Question

【題目】如圖所示，在所給正方形網格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）

（1）求出格點△ABC（頂點均在格點上）的面積；
（2）畫出格點△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；
（3）在DE上畫出點Q，使△QAB的周長最小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：S△ABC=3×3﹣ ×3×1﹣ ×2×1﹣ ×2×3=

（2）

解：所作圖形如圖所示：

（3）

解：如圖所示：

利用軸對稱圖形的性質可得點A關于直線DE的對稱點A1，

連接A1B，交直線DE于點Q，點 Q即為所求，此時△QAB的周長最小．

【解析】（1）用△ABC所在的四邊形的面積減去三個多余小三角形的面積即可；（2）從三角形各頂點向DE引垂線并延長相同的長度，找到對應點，順次連接；（3）利用軸對稱圖形的性質可作點A關于直線DE的對稱點A1 ， 連接BA1 ， 交直線DE于點Q，點Q即為所求．
【考點精析】本題主要考查了作軸對稱圖形的相關知識點，需要掌握畫對稱軸圖形的方法：①標出關鍵點②數方格，標出對稱點③依次連線才能正確解答此題．