Question

如圖，某種新型導彈從地面發射點L處發射，在初始豎直加速飛行階段，導彈上升的高度y(km)與飛行時間x(s)之間的關系式為y＝x²＋x(0≤x≤10)．發射3 s后，導彈到達A點，此時位于與L同一水面的R處雷達站測得AR的距離是2 km，再過3 s后，導彈到達B點．

(1)求發射點L與雷達站R之間的距離；
(2)當導彈到達B點時，求雷達站測得的仰角(即∠BRL)的正切值．

Answer 1

(1)  km    (2)

解：(1)把x＝3代入y＝x²＋x，
得y＝1，即AL＝1
在Rt△ARL中，AR＝2，
∴LR＝＝.
(2)把x＝3＋3＝6代入y＝x²＋x，得y＝3，即BL＝3.
∴tan ∠BRL＝＝＝.
答：(1)發射點L與雷達站R之間的距離為km
(2)雷達站測得的仰角的正切值為.