【題目】2019年4月23日，第24個世界讀書日，為了推進中華傳統文化教育，營造濃郁的讀書氛圍，我區某學校舉辦了“讓讀書成為習慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此特為每個班級訂購了一批新的圖書，初一年級兩個班訂購圖書情況如下表：
老舍文集（套） | 四大名善（套） | 總表用（元） | |
初一（1）班 | 4 | 2 | 80 |
初一（2）班 | 2 | 3 | 520 |
（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；
（2）學校準備再購買老舍文集和四大名著共10套，總費用不超過700元。問學校有哪幾種購買方案。
【答案】老舍文集50元，四大名著140元；（2）共3種方案
【解析】
（1）可設老舍文集x元，四大名著y元，根據題意列出關于x,y的二元一次方程組，解之即可；（2）設老舍文集m套，則四大名著有（10-m）套，根據總費用不超過700元列出關于m的不等式，求出m的取值范圍，取整數m即為購買方案.
解：（1）設老舍文集x元，四大名著y元，
根據題意得
解得
，
所以老舍文集50元，四大名著140元.
（2）設老舍文集m套，則四大名著有（10-m）套
根據題意得
，
解得
，因為
，
所以
，
，
，共3中方案，
, 購買老舍文集8套，四大名著2套；
, 購買老舍文集9套，四大名著1套；
, 購買老舍文集10套，不購買四大名著；
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量（座/輛） | 60 | 45 |
租金（元/輛） | 550 | 450 |
（1）設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數表達式；
（2）當甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，
，AD是BC邊上的高，如果
，我們就稱△ABC為“高和三角形”．請你依據這一定義回答問題：
（1）若
，
，則△ABC____ “高和三角形”（填“是”或“不是”）；
（2）一般地，如果△ABC是“高和三角形”，則
與
之間的關系是____，并證明你的結論
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形
中，
．射線
，點
從點
出發沿射線
以
的速度運動，同點
從點
出發沿射線
以
的速度運動，設運動時間為
；
（1）連接
，當經過
邊的中點
時，求證：
；
（2）求當
為何值，四邊形
是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以x為自變量的二次函數y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的圖象不經過第三象限，則實數b的取值范圍是（ ）
A. b≥
B. b≥1或b≤﹣1 C. b≥2 D. 1≤b≤2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當的條件：_____________，使△AEH≌△CEB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=115°，那么∠BFD的度數是
A.62°B.64°C.57.5°D.60°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究：
新定義：
將一個平面圖形分為面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“等積線”，其“等積線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“等積線段”（例如圓的直徑就是圓的“等積線段”）
解決問題：
已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
.
（1）如圖1，若AD⊥BC，垂足為D，則AD是△ABC的一條等積線段，直接寫出AD的長；
（2）在圖2和圖3中，分別畫出一條等積線段，并直接寫出它們的長度. （要求：圖1、圖2和圖3中的等積線段的長度各不相等）
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