Question

在半徑為5cm的圓內有一點P滿足OP=3cm，則過點P的最長弦為______cm，最短弦為______cm．

Answer 1

如圖：
過點P的最長弦是直徑（CD），最短弦為與直徑垂直的弦（AB），
即：AB⊥CD，
∴AB=2AP，∠APO=90°，
∵⊙O的半徑為5cm，
∴CD=10cm，
在Rt△AOP中，AP=

AO2-OP2

=4cm，
∴AB=8cm．
∴過點P的最長弦為10cm，最短弦為8cm．