Question

【題目】已知一次函數y=（3-k）x-2k2+18.

（1）k為何值時，它的圖象經過原點？

（2）k為何值時，圖象經過點（0，-2）?

（3）k為何值時，y隨x的增大而減小？

Answer 1

【答案】（1）k=-3;(2) k=±;(3)k>3

【解析】

（1）將x=0,y=0代入解析式，即可確定k的值；（2）將x=0,y=-2代入解析式，即可確定k的值；（3）根據一次函數的性質，即3-k＜0滿足題意，解不等式即可.

解（1）由題意得:-2k2+18=0

解得：k=±3

又∵3-k≠0

∴k≠3

∴k=-3

即當k=-3時，函數圖象經過原點

（2）由題意得：-2=（3-k）·0-2k2+18=0

解得：k=±

（3）由題意得：3-k＜0

解得：k＞3

即當k＞3時，y隨x的增大而減小