Question

【題目】如圖，扇形AOB中，半徑OA=2，∠AOB=120°，C是 的中點(diǎn)，連接AC、BC，則圖中陰影部分面積是（ ）
A. ﹣2
B. ﹣2
C. ﹣
D. ﹣

Answer 1

【答案】A
【解析】解：連接OC，過(guò)O作OM⊥AC于M，
∵∠AOB=120°，C為弧AB中點(diǎn)，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∵OA=OC=OB=2，
∴△AOC、△BOC是等邊三角形，
∴AC=BC=OA=2，AM=1，
∴△AOC的邊AC上的高是 = ，
△BOC邊BC上的高為 ，
∴陰影部分的面積是 ﹣ ×2× + ﹣ ×2× = π﹣2 ，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】利用扇形面積計(jì)算公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．