【題目】已知
是最大的負整數，
是
的倒數，
比小1，且、、分別是點
、
、
在數軸上對應的數．若動點
從點出發沿數軸正方向運動，動點
同時從點出發沿數軸負方向運動，點的速度是每秒3個單位長度，點的速度是每秒1個單位長度．
（1）在數軸上標出點、、的位置；
（2）運動前、兩點之間的距離為 ；運動t秒后，點，點運動的路程分別為 和 ；
（3）求運動幾秒后，點與點相遇？
（4）在數軸上找一點
，使點到、、三點的距離之和等于11，直接寫出所有點對應的數．
【答案】（1）見解析；（2）6；3t；t.；（3）運動1.5秒后，點
與點
相遇；（4）
或
【解析】
（1）按照整數、倒數的概念，確定a、b、c的值，并在數軸上表示出來即可；
（2）觀察數軸可知運動前、兩點之間的距離為AB，再利用路程=速度×時間，即可用含t的代數式表示點，點運動的路程；
（3）點與點相遇，則點P運動路程與點Q運動路程的和為AB的長，列出方程，求解即可；
（4）分情況討論：當點M在C點左側時；當點M在A、C之間時；當點M在A、B之間時；當點M在B點右側時；設點M表示的數是m，利用數軸上點之間的距離=大數減小數，列出方程求解，再根據情況取舍即可.
（1）
是最大的負整數，則a=-1
是
的倒數，則b=5
比小1，則c=-1-1=-2
（2）運動前、兩點之間的距離為AB=5-（-1）=6
點P運動路程為3t，點Q運動路程為t，
故答案為：6；3t；t.
（3）點與點相遇，則點P運動路程與點Q運動路程的和為6
即：3t+t=6，
解得：t=1.5
故：運動1.5秒后，點與點相遇；
（4）設點M表示的數是m，
當點M在C點左側時，MC+MA+MB=-2-m+(-1)-m+5-m=11
解得：
，
所以，點
對應的數為；
當點M在A、C之間時，MC+MA+MB=m-(-2)+(-1)-m+5-m=11
解得：
（舍去）；
當點M在A、B之間時，MC+MA+MB=m-(-2)+m-(-1)+5-m=11
解得：
，
所以，點對應的數為
當點M在B點右側時，MC+MA+MB= m-(-2)+m-(-1)+m-5=11
解得：
（舍去），
所以點對應的數為或.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE+GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下列兩題：
①如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，則DE＝ ．
②如圖4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線， AF⊥BE ， 垂足為P．像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設
，
，
．
特例探索
（1）如圖1，當∠
=45°，
時，
= ，
；
如圖2，當∠=30°，
時， = ， ；
歸納證明
（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想
三者之間的關系，用等式表示出來，
并利用圖3證明你發現的關系式；
拓展應用
（3）如圖4，在□ABCD中，點E，F，G分別是AD，BC，CD的中點，BE⊥EG， AD=
，AB=6．
求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”，共有4個選項：
A．1.5小時以上 B．1～1.5小時 C．0.5～1小時 D．0.5小時以下
圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題：
(1)本次一共調查了____名學生；學生參加體育活動時間的中位數落在_____時間段（填寫上面所給“A”、“B”、“C”、“D”中的一個選項）；
(2)在圖1中將選項B的部分補充完整；
(3)若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】出租車司機王師傅某天上午的營運全是在經十路上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午所接十位乘客的行車里程（單位：千米）如下：
＋5、－2、＋5、－1、＋10、－3、－2、＋12、＋4、－5．
（1）王師傅這天上午的出發地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地時，距上午的出發地有多遠？
（2）若出租車消耗天然氣量為0.1立方米/千米，這天上午王師傅共耗天然氣多少立方米？
（3）若出租車起步價為9元，起步里程為3千米（包括3千米），超過部分（不足1千米按1千米計算）每千米1.5元，這天上午王師傅共得車費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．
試猜想線段BE和EC的數量及位置關系，并證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一串有黑有白，其排列有一定規律的珠子，被盒子遮住一部分(如圖)，則這串珠子被盒子遮住的部分(包括白色和黑色)共有( )顆.
A.16B.18C.20D.22
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，AB=2AD，DE平分∠ADC，交AB于點E，交CB的延長線于點F，EG∥AD交DC于點G.
⑴求證：四邊形AEGD為菱形；
⑵若
，AD=2，求DF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=
∠AOC．
（1）如圖①，求∠AOC的度數；
（2）如圖②，在∠AOD的內部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數量關系 ；
（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．
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