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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，△ABC邊BC長是10，BC邊上的高是6cm，D點在BC上運動，設BD長為x，請寫出△ACD的面積y與x之間的函數關系式：______，自變量x的取值范圍是______．

設BD長為x，則CD=10-x，
依題意，y=

×（10-x）×6，
即y=-3x+30；
觀察圖形可知：0≤x≤10．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
（2）小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在校運動會男子400m比賽中，甲乙兩名運動員同時起跑．剛跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起來并按原速度再次投入比賽，最終取得了優異的成績．如圖分別表示甲、乙兩名運動員所跑的路程y（m）與比賽時間x（s）之間的關系（假設他們跑步時都是勻速的）．根據圖象解答下列問題：
（1）圖中線段OA表示的是______（填“甲”或填“乙”）所跑的路程與比賽時間之間的關系；
（2）求甲跑步的速度；
（3）甲再次投入比賽后，在距離終點多遠處追上乙？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點A₁，A₂，A₃，…和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知正方形A₁B₁C₁O，正方形A₂B₂C₂C₁的面積分別是4和16，則B_n的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某汽車在10秒內的速度y（米/秒）與時間x（秒）的函數關系圖象，
（1）根據圖中提供的數據，確定圖象中線段OA、AB的函數的解析式；
（2）當時間為6秒時，汽車的速度是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（1，2），B（3，-5），P為x軸上一動點，求P到A、B的距離之差的絕對值最大時P點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=-

x+8的圖象與x軸，y軸交于A、B兩點，OD=

OB，AC=

AB，過點C作CE⊥OA于點E，點M從點C出發，沿CD方向運動，過點M作MN⊥OA于點N，過點N作NP∥AB，交OB于點P，當點N與點O重合時點M停止運動．設AN=a．
（1）求點C的坐標；
（2）用含a的代數式表示NP；
（3）是否存在點M，使△MNP為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請說明理由．