Question

【題目】如圖,數軸上兩點A、B所表示的數分別為-3、1.

(1)寫出線段AB的中點M所對應的數；

(2)若點P從B出發，以每秒2個單位長度的速度向左運動,運動時間為秒:

①用含的代數式表示點P所對應的數；

②當BP=2AP時,求值。

Answer 1

【答案】（1）-1；（2）①1-2x；②x=或x=4．

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【解析】

（1）根據中點的公式計算可得；
（2）①根據兩點間的距離公式求解可得；②分P運動到A、B之間和運動到BA的延長線上兩種情況，根據“BP=2AP”列出方程，解之可得．

解：（1）線段AB的中點M所對應的數為 =-1；
（2）①點P對應的數為1-2x；
②若P運動到A、B之間，則1-（1-2x）=2[1-2x-（-3）]，解得x=；
若P運動到BA的延長線上時，則1-（1-2x）=2[-3-（1-2x）]，解得x=4．
綜上，當BP=2AP時，x=或x=4．