【題目】如圖，反比例函數y=
（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數圖象于點B.
（1）求k的值與B點的坐標；
（2）在平面內有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標.
【答案】（1）k=12，B（6，2）；（2）D1（3，2）或D2（3，6）或D3（9，-2）.
【解析】（1）將A點的坐標代入反比例函數y=
求得k的值，然后將x=6代入反比例函數解析式求得相應的y的值，即得點B的坐標；
（2）使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，如圖所示，找出滿足題意D的坐標即可．
（1）把點A（3，4）代入y=（x＞0），得
k=xy=3×4=12，
故該反比例函數解析式為：y=
．
∵點C（6，0），BC⊥x軸，
∴把x=6代入反比例函數y=，得
y==2．
則B（6，2）．
綜上所述，k的值是12，B點的坐標是（6，2）．
（2）①如圖，當四邊形ABCD為平行四邊形時，AD∥BC且AD=BC．
∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0），
∴點D的橫坐標為3，yA-yD=yB-yC即4-yD=2-0，故yD=2．
所以D（3，2）．
②如圖，當四邊形ACBD′為平行四邊形時，AD′∥CB且AD′=CB．
∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0），
∴點D的橫坐標為3，yD′-yA=yB-yC即yD-4=2-0，故yD′=6．
所以D′（3，6）．
③如圖，當四邊形ACD″B為平行四邊形時，AC=BD″且AC=BD″．
∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0），
∴xD″-xB=xC-xA即xD″-6=6-3，故xD″=9．
yD″-yB=yC-yA即yD″-2=0-4，故yD″=-2．
所以D″（9，-2）．
綜上所述，符合條件的點D的坐標是：（3，2）或（3，6）或（9，-2）．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+6，b﹣2）．
（1）平移后的三個頂點坐標分別為：.A1（ ），B1（ ），C1（ ）.
（2）在上圖中畫出平移后三角形A1B1C1；
（3）畫出△AOA1并求出△AOA1的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上，以點C為頂點的拋物線經過點A，
（1）請求出拋物線的解析式；
（2）連接OB，與拋物線交于點M，請求出M點坐標；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點 D，E分別在AB，BC上，且AD＝BE，BD＝AC，過E作EF⊥AB于F．
（1）求證：∠FED＝∠CED；
（2）若 BF＝
，直接寫出 CE的長為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小林在某商店購買商品A，B共三次，只有其中一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數量和費用如表所示，
購買商品A的數量/個 | 購買商品B的數量/個 | 購買總費用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
（1）在這三次購物中，第 次購物打了折扣；
（2）求出商品A、B的標價；
（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩輛汽車沿同一條路趕赴距離
的某景區．甲勻速行駛一段時間出現故障，停車檢修后繼續行駛．圖中折線
、線段
分別表示甲、乙兩車所行的路程
與甲車出發時間
之間的關系，則下列結論中正確的個數是（ ）①甲車比乙車早出發2小時；②圖中的
；③兩車相遇時距離目的地
；④乙車的平均速度是
；⑤甲車檢修后的平均速度是
．
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 某校行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨機抽查部分學生聽寫結果．以下是根據抽查繪制的統計圖的一部分．
組別 | 正確字數x | 人數 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根據以上信息解決下列問題：
（1）這次抽樣調查的樣本容量是______，并補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是______；
（3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…，∠A2013BC的平分線與∠A2013CD的平分線交于點A2014，得∠A2014CD，則∠A2014=_____．
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