【題目】如圖1，已知數軸上有三點A，B，C．點A，C對應的數分別是－40和20，點B是AC的中點．
（1）請直接寫出點B對應的數： ；
（2）如圖2，動點P，Q分別從A，C兩點同時出發向左運動，點P，Q的速度分別為2個單位長度/秒，3個單位長度/秒，點E為線段PQ的中點．設運動的時間為t秒（t > 0）．
①當t為何值時，點B與點E的距離是5個單位長度？
②當點E在點A的右側時，mAE+QC的值不隨時間的變化而改變，請求出m的值．
【答案】1）點B對應的數是－10；（2）①t=2；②
【解析】
（1）先求出AC，根據中點的性質得到BC=AB，然后求出點B到原點的距離，即可得到點B表示的數;
（2）①首先用t表示出P、Q，再利用點E為PQ的中點求出BE的長為5，解方程即可;
②用t表示出AE和QC,代入m·AE+QC求解即可.
解：（1）∵數軸上點A對應的數是-40，點C對應的數是20，
∴AC=20-40=-20，
而點B是線段AC的中點，
∴BC=AB=10，
∴點B表示的數是-10；
（2）①由題意可知
點P對應的數是：
點Q對應的數是：
則點E對應的數是：
所以
解得: 
或
（不符合題意，舍去）
答：當時，點B與點E的距離是5個單位長度.
②依題意，得：
，
∴
∵mAE+QC的值不隨時間的變化而改變
∴
，
解得：；
答：當時，mAE+QC的值不隨時間的變化而改變.
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【題目】王老師從學校出發，到距學校
的某商場去給學生買獎品，他先步行了
后，換騎上了共享單車，到達商場時，全程總共剛好花了
.已知王老師騎共享單車的平均速度是步行速度的3倍（轉換出行方式時，所需時間忽略不計）.
（1）求王老師步行和騎共享單車的平均速度分別為多少？
（2）買完獎品后，王老師原路返回，為按時上班，路上所花時間最多只剩10分鐘，若王老師仍采取先步行，后換騎共享單車的方式返回，問：他最多可步行多少米？
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【題目】如圖，點E為矩形ABCD外一點，AE=DE，連接EB、EC分別與AD相交于點F、G．求證：
（1）△EAB≌△EDC；
（2）∠EFG=∠EGF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃開展了“大課間”體育活動．為便于管理與場地安排，學校以小明所在班級為例，對學生參加各個體育項目（每人只選擇參加一項）的情況進行了調查統計．并把調查的結果繪制了如下圖所示的不完全統計圖，請你根據下列信息回答問題：
（1）在這次調查中，小明所在的班級參加籃球項目的同學有____人；扇形統計圖中乒乓球項目所在的扇形的圓心角是____度；
（2）補全條形統計圖．
（3）如果學校有1000名學生，請估計全校學生中有多少人參加籃球項目.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG.
(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長.
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【題目】綜合與實踐
問題情境：在棱長為1的正方體右側拼搭若干個棱長小于或等于1的其它正方體，使拼成的立體圖形為一個長方體．如圖1，是兩個棱長為1的正方體搭成的長方體，圖2是從上面看這個長方體得到的平面圖形，它由兩個正方形組成．
操作探究：
(1)如圖3是在棱長為1的正方體右側拼搭了4個棱長小于1的正方體形成的長方體，請畫出從上面看這個長方體得到的平面圖形；
(2)已知一個長方體是按上述方式拼成的，組成它的正方體不超過10個，且若從上面看這個長方體得到的平面圖形由4個正方形組成．
請從A，B兩題中任選一題作答，我選擇 題．
A．請畫出從上面看這個長方體得到的平面圖形．（請畫出所有可能的圖形）
B．請畫出從上面看這個長方體得到的平面圖形．（請畫出所有可能的圖形，并在所畫圖形的下方直接寫出拼成該長方體所需的正方體的總個數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數y＝
(k≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝
，點B的坐標為(m，－2)．
(1)求△AHO的周長；
(2)求該反比例函數和一次函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標．
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