Question

若關于x的分式方程

x-3

x-1

=

m

x-1

產生增根，則m的值為

-2

．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以x-1化為整式方程，表示出方程的解，令方程的解為1即可求出m的值．

解答：解：方程去分母得：x-3=m，
解得：x=m+3，
由方程有增根，得到m+3=1，即m=-2，
則m的值為-2．
故答案為：-2．

點評：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．