【題目】如圖,已知直線y=-2x+1與拋物線y=x2-2x+c的一個交點為點A,作點A關于拋物線對稱軸的對稱點A,當A剛好落在y軸上時,c的值為____________.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），D（0，
），則SB= ；SC= ；SD= ；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．
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【題目】在平面坐標系中，第1個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（3，0），點D的坐標為（0，4），延長CB交x軸于點A1，作第2個正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2；作第3個正方形A2B2C2C1，…按這樣的規律進行下去，第5個正方形的邊長為_____．
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【題目】要修一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？
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【題目】某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量
箱與銷售價
元/箱之間的函數關系式．
（2）求該批發商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式．
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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【題目】如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點,O為坐標原點.
(1)求點A和B的坐標；
(2)連結OA,OB,求△OAB的面積.
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【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
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【題目】某商店銷售一種成本為
元
的水產品，若按
元銷售，一個月可售出
，售價毎漲
元，月銷售量就減少
．
寫出月銷售利潤
（元）與售價
（元）之間的函數表達式；
當售價定為多少元時，該商店月銷售利潤為
元？
當售價定為多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．
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【題目】下面有4個命題：①過任意三點可以畫一個圓；②同圓的內接正方形和內接正三角形的邊長比是
：
；③三角形的內心到三角形的三邊距離相等；④長度相等的弧是等弧．其中正確的有_____（填序號）．
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