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已知△ABC中，∠C=90°，tanA=

，D是AC上一點，∠CBD=∠A，則sin∠ABD=【】。

A．

B．

C．

D．

A。

如圖，作DE⊥AB于點E。

∵∠CBD=∠A，∴

。
設CD=a，則BC=2a，AC=4a，AD=AC-CD=3a，
在Rt△BCD中，

。
在Rt△ABC中，

。
在Rt△ADE中，設DE=x，則AE=2x，
∵AE²+DE²=AD²，即x²+（2x）²=9a²，解得：x=

，即DE=

。
在Rt△BDE中，

。故選A。

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計算：

．

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和

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）

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A．

米

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C．

米

D．10米

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