Question

【題目】如圖，已知拋物線y1=x2-2x-3與x軸相交于點A，B(點A在B的左側)，與y軸相交于點C，直線y2=kx+b經過點B，C．

（1）求直線BC的函數關系式；

（2）當y1>y2時，請直接寫出x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=x-3；（2）當y1>y2時，x＜0和x＞3.

【解析】（1）根據拋物線的解析式求出A、B、C的解析式，把B、C的坐標代入直線的解析式，即可求出答案；

（2）根據B、C點的坐標和圖象得出即可．

（1）拋物線y1=x2-2x-3，

當x=0時，y=-3，

當y=0時，x=3或1，

即A的坐標為（-1，0），B的坐標為（3，0），C的坐標為（0，-3），

把B、C的坐標代入直線y2=kx+b得：

，

解得：k=1，b=-3，

即直線BC的函數關系式是y=x-3；

（2）∵B的坐標為（3，0），C的坐標為（0，-3），如圖，

∴當y1＞y2時，x的取值范圍是x＜0或x＞3．