Question

【題目】解下列各題
（1）解方程： =1﹣
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得2﹣x=x﹣3+1，

解得x=2，

檢驗：當x=2時，x﹣3≠0，

所以原方程的解為x=2

（2）解： ，

∵解①得x≤ ，

解②得x＞﹣3，

∴﹣3＜x≤

【解析】（1）方程兩邊都乘以x﹣3得2﹣x=x﹣3+1，解得x=2，然后進行檢驗確定分式方程的解；（2）分別解兩個不等式得到x≤ 和x＞﹣3，然后根據大于小的小于大的取中間得到不等式組的解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解去分母法(先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊)，還要掌握一元一次不等式組的解法(解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ))的相關知識才是答題的關鍵．