【題目】如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關系式
+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．
（1） a=_____、b=_____、c=_____；
（2）求四邊形AOBC的面積；
（3）如果在第二象限內有一點P（m，
），且四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等 ，求出點P的坐標．
【答案】（1）a=2,b=3,c=4; （2）9; （3）P（－3，
）
【解析】
（1）根據二次根式和平方的非負性可得結論；
（2）根據四邊形AOBC的面積=△AOB的面積+△ABC的面積計算即可；
（3）根據P和A、B的坐標，由S四邊形ABOP=S△AOP+S△AOB得出四邊形ABOP的面積；根據四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，列式可得m=﹣3，從而得P的坐標．
（1）∵
（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0，∴a﹣2=0，b﹣3=0，c﹣4=0，∴a=2，b=3，c=4；
（2）四邊形AOBC的面積=△AOB的面積+△ABC的面積=
=3+6=9；
（3）由（1）知：OA=2，OB=3，∴S四邊形ABOP=S△AOP+S△AOB
AO|xP|
AOOB=﹣m
m+3．
∵B（3，0），C（3，4），∴BC⊥x軸，∴S△ABCBCxB
4×3=6，∴﹣m+3=6，m=﹣3，則當m=﹣3時，四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，此時P（﹣3，）．
暑假銜接培優教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF.給出下列五個結論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC.其中正確的結論是___________________（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，以點
為圓心，
長為半徑畫弧，交線段
于點
，連接
，以點
為圓心，
長為半徑畫弧，交線段于點
，連接
．
（1）求
的度數．
（2）設
．
①線段
的長是關于
的方程
的一個根嗎？說明理由．
②若為
的中點，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）分別寫出下列各點的坐標：A′ ； B′ ；C′ ；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？ ．
（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為 ；
（4）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2﹣mx+
﹣
＝0的兩個實數根．
（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？
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