Question

【題目】某校九年級數學興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動時間測得下列數據：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．

（1）試求該校地下停車場的高度AC；

（2）求CD的高度，一輛高為6米的車能否通過該地下停車場（＝1.73，結果精確到0.1米）．

Answer 1

【答案】（1）6.8米；

（2）6米.

【解析】

（1）由∠E＝30°知，AB＝AE＝8米，結合AB＝8可得答案；

（2）由CD＝ACcos∠DCA＝6.8×≈5.9，據此即可作出判斷．

解：（1）由題意得，AB⊥EB，CD⊥AE

∴∠CDA＝∠EBA＝90°，

∵∠E＝30°，

∴AB＝AE＝8米，

∵BC＝1.2米，

∴AC＝AB﹣BC＝6.8米；

（2）∵∠DCA＝90°﹣∠A＝30°，

∴CD＝AC×cos∠DCA＝6.8×≈5.9＜6．

所以高為6米的車不能通過該地下停車場．