Question

【題目】如圖，一艘油輪在海中航行，在A點看到小島B在A的北偏東25°方向距離60海里處，油輪沿北偏東70°方向航行到C處，看到小島B在C的北偏西50°方向，則油輪從A航行到C處的距離是（ ）海里．（結果保留整數）（參考數據：≈1.41，≈1.74，≈2.45）

A.66.8B.67C.115.8D.116

Answer 1

【答案】B

【解析】

過B作BD⊥AC于D，求出∠BAC和∠BCA，解直角三角形求出AD、BD、CD，即可求出答案．

解：過B作BD⊥AC于D，則∠BDA=∠BDC=90°，

由題意知：∠BAC=70°-25°=45°，

∵AM∥CN，

∴∠MAC+∠NCA=180°，

∴∠NCA=180°-70°=110°，

∴∠BCA=110°-50°=60°，

∵AB=60海里，∠BAD=45°，

∴AD=AB×cos45°=海里，BD=AD=海里，CD=海里，

∵

∴AC=AD+CD=67海里；

故選擇：B.