Question

4、把二次函數y=-2x²+4x+3化成y=a（x+h）²+k的形式是

y=-2（x-1）²+5

，當x=

1

時，y有最

大

值是

5

．

Answer 1

分析：先利用配方法把二次函數y=-2x²+4x+3化成y=-2（x-1）²+5，由于a=-2＜0，根據二次函數的最值問題即可得到x=1時，y有最大值5．

解答：解：y=-2x²+4x+3
=-2（x²-2x）+3
=-2（x-1）²+5．
∵a=-2＜0，
∴x=1時，y有最大值5．
故答案為-2（x-1）²+5；1；大；5．

點評：本題考查了二次函數的最值問題：先把二次函數配成頂點式y=a（x+h）²+k，當a＜0，x=-h時，y有最大值k；當a＞0，x=-h時，y有最小值k．