Question

若關于x，y的二元一次方程組

x+y=5k x-y=9k

的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為

 

；把二次函數y=

1

4

x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式

 

；點A的坐標為（

2

，0），把點A繞著坐標原點順時針旋轉135°到點B，那么點B的坐標是

 

．

Answer 1

分析：（1）解方程組，用k的代數式表示x，y的值再代入方程2x+3y=6求得k的值；
（2）提出

1

4

，按要求正確變形；
（3）根據題意知，旋轉后點B在第三象限，根據勾股定理求點b的坐標．

解答：解：方程組

x+y=5k x-y=9k

的解是

x=7k y=-2k

，
代入2x+3y=6得，
14k-6k=6，
所以k=

3

4

；
二次函數y=

1

4

x2-x+3用配方法可化為y=

1

4

(x-2)2+2；
由題意知，點B在第三象限，點B的坐標是（-1，-1）．

點評：所謂“方程組”的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程的值．