Question

已知一次函數與反比例函數的圖象交于A（-2，4）、B（4，-2）兩點，一次函數與x軸、y軸交于C、D兩點，如圖所示．
（1）求一次函數與反比例函數的表達式；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

（1）設一次函數解析式為y=kx+b，
∵過A（-2，4）、B（4，-2）兩點，
∴

-2k+b=4 4k+b=-2

，
解得

k=-1 b=2

，
∴y=-x+2，
設反比例函數解析式為y=

a

x

，
∴a=-2×4=-8，
∴y=-

8

x

；

（2）由（1）知，直線AB的解析式是y=-x+2，則OD=2．
所以，△AOB的面積=S_△AOD+S_△BOD=

1

2

×2×2+

1

2

×2×4=6．