Question

如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，連結(jié)OD，若S_△BOD=4，
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

（1）∵S_△BOD=

1

2

k，
∴

1

2

k=4，解得k=8，
∴反比例函數(shù)解析式為y=

8

x

；

（2）設(shè)直線OA的解析式為y=ax，把A（4，8）代入得4a=8，解得a=2，
所以直線OA的解析式為y=2x，
解方程組

y=2x y= 8 x

得

x=2 y=4

或

x=-2 y=-4

，
所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．