Question

在平行四邊形中, 的平分線將分成和兩部分, 則平行四邊形的周長(zhǎng)為        。

Answer 1

16cm或20cm 

試題分析:平行四邊形是對(duì)邊平行且相等的四邊形。本題分為兩類，若設(shè)的平分線交邊CD為E點(diǎn)，則有CE=4或者DE=4，
（1）若是CE=4，且AB//CD,則有為等腰三角形，即CE=BC=4，則AB=6,CB=AD=4，周長(zhǎng)L=20；
（2）若是CE=2，且AB//CD,則有為等腰三角形，即CE=BC=2，則AB=6,CB=AD=2，周長(zhǎng)L=16；
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度較大的試題，此類試題的考查點(diǎn)就在于分類進(jìn)行分析各類知識(shí)點(diǎn)。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)是重要考點(diǎn)，在歷年的考試中都占有很高的位置。等腰三角形的性質(zhì)定理也是很重要的考點(diǎn)。