【題目】已知關于
的方程
的解也是關于
的方程
的解．
（1）求、
的值；
（2）若線段
，在直線AB上取一點P，恰好使
，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．
【答案】(1) m=8，n=4；(2) AQ=
或
【解析】
（1）先解
求得m的值，然后把m的值代入方程
，即可求出n的值；
（2）分兩種情況討論：①點P在線段AB上，②點P在線段AB的延長線上，畫出圖形，根據線段的和差定義即可求解；
（1）
(m14)=2，
m14=6 m=8，
∵關于m的方程的解也是關于x的方程的解.
∴x=8，
將x=8,代入方程得：
解得：n=4，
故m=8，n=4；
(2)由(1)知：AB=8,
=4，
①當點P在線段AB上時，如圖所示：
∵AB=8,=4，
∴AP=
,BP=
，
∵點Q為PB的中點，
∴PQ=BQ=
BP=
，
∴AQ=AP+PQ=+=；
②當點P在線段AB的延長線上時，如圖所示：
∵AB=8,=4，
∴PB=
，
∵點Q為PB的中點，
∴PQ=BQ=
，
∴AQ=AB+BQ=8+=
故AQ=或.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，∠D=60°，AB=4，E為邊BC上的動點，連接AE，作AE的垂直平分線GF交直線CD于F點，垂足為點G，則線段GF的最小值為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將
置于平面直角坐標系中，
，
，
.
（1）畫出向下平移5個單位得到的
，并寫出點
的坐標；
（2）畫出繞點
順時針旋轉
得到的
，并寫出點
的坐標；
（3）畫出以點為對稱中心，與成中心對稱的
，并寫出點
的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2+6mx＋n（m＞0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），頂點為C，拋物線與y軸交于點D，直線BC交y軸于E，S△ABC:S△AEC = 2∶3．
（1）求點A的坐標；
（2）將△ACO繞點C順時針旋轉一定角度后，點A與B重合，此時點O恰好也在y軸上，求拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設直線y＝kx+6和直線y＝（k+1）x+6（k是正整數）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k＝1，2，3，…，8），則S1+S2+S3+…+S8的值是（ ）
A. 
B. 
C. 16D. 14
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數
的圖像經過點M（－1，3）、N（1，5）。直線MN與坐標軸相交于點A、B兩點．
（1）求一次函數的解析式．
（2）如圖，點C與點B關于x軸對稱，點D在線段OA上，連結BD，把線段BD順時針方向旋轉90°得到線段DE，作直線CE交x軸于點F，求
的值．
（3）如圖，點P是直線AB上一動點，以OP為邊作正方形OPNM，連接ON、PM交于點Q，連BQ，當點P在直線AB上運動時，
的值是否會發生變化，若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在菱形
中,
=60°, AB=2,點E是AB上的動點,作∠EDQ=60°交BC于點Q,點P在AD上,PD=PE.
（1）求證：AE=BQ；
（2）連接PQ, EQ,當∠PEQ=90°時,求
的值；
（3）當AE為何值時,△PEQ是等腰三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+b（k、b為常數）分別與x軸、y軸交于點A（﹣4，0）、B（0，3），拋物線y=﹣x2+2x+1與y軸交于點C，點E在拋物線y=﹣x2+2x+1的對稱軸上移動，點F在直線AB上移動，CE+EF的最小值是（ ）
A. 1.4 B. 2.5 C. 2.8 D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，菱形ABCD中，△EFP的頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，且EP=FP．
（1）證明：∠EPF+∠BAD=180°．
（2）若∠BAD=120°（如圖2），證明：AE+AF=AP．
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