Question

（本小題滿分8分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，已知，，點的坐標為．
（1）求反比例函數的解析式．
（2）求一次函數的解析式．
（3）在軸上存在一點，使得與相似，請你求出點的坐標．

Answer 1

答案：解：（1）過作垂直軸，垂足為，

點的坐標為（3，1）．
點在雙曲線上，，．
雙曲線的解析式為．
（2）點在雙曲線上，
．
點的坐標為．

一次函數的解析式為．
（3）過點作，垂足為點，
兩點在直線上，
的坐標分別是：．
即：，
．
，

又
點坐標為．
 

略