Question

【題目】某同學練習推鉛球，鉛球推出后在空中飛行的軌跡是一條拋物線，鉛球在離地面1米高的A處推出，達到最高點B時的高度是2.6米，推出的水平距離是4米，鉛球在地面上點C處著地

（1）根據如圖所示的直角坐標系求拋物線的解析式；

（2）這個同學推出的鉛球有多遠？

Answer 1

【答案】（1）拋物線的解析式為：y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6；（2）這個同學推出的鉛球有（+4）米遠．

【解析】

（1）設拋物線的解析式為y＝a（x﹣4）2+2.6，由待定系數法求出其解即可；

（2）當y＝0時代入（1）的解析式，求出其解即可．

解：（1）設拋物線的解析式為y＝a（x﹣4）2+2.6，

由題意，得1＝a（0﹣4）2+2.6，

解得：a＝﹣0.1．

故y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6．

∴拋物線的解析式為：y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6；

（2）由題意，得，當y＝0時，﹣0.1（x﹣4）2+2.6＝0，

解得：x1＝+4，x2＝﹣+4＜0（舍去），

故x＝+4．

答：這個同學推出的鉛球有（+4）米遠．