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如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CDEF為內接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，則圖中陰影部分的面積為

A、1cm²； B、

cm²； C、

cm²； D、2cm²．

分析：根據題意分析可得△ADE∽△EFB，進而可得DE=2BF，AD=2EF=2DE，由勾股定理得，DE²+AD²=AE²，可解得DE、EF、AD、BF的長，進而可得陰影部分的面積．
解：根據題意，易得△ADE∽△EFB，
∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=1：2，
∴DE=2BF，AD=2EF=2DE，
由勾股定理得，DE²+AD²=AE²，
解得：DE=EF=

，AD=

，BF=

，
故S_陰影=S_△_BFE+S_△_ADE=1cm²，故答案為A．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

小題1:（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（－4，2），B點坐標為（－2，4）．
小題2:（2）在第二象限內格點上找一點C，使C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是_________；△ABC周長是____________．（結果保留根號）
小題3:（3）畫出三角形ABC以O為位似中心，相似比為

的位似圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小題1:（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使

，并求出

點坐標；
小題2:（2）以原點

為位似中心，相似比為2：1，在第一象限內將

放大，畫出放大后的圖形

；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，且滿足AD=AB，∠ADE=∠C
小題1:求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
小題2:求證：AB²=AE·AC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，
且AD⊥CD，E為BC中點，則DE=（）

A 3cm B 5cm C 2．5cm D 1．5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6

，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，過點E作ED⊥AB于點D，過點F作FG⊥AB于點G，DG的長始終為2．
小題1:（1）當AD=3時，求DE的長；
小題2:（2）當點

E、F在邊AC、BC上移動時，設

，

，
求

關于

的函數解析式，并寫出函數的定義域；
小題3:（3）在點E、F移動過

程中，△AED與△CEF能否相似，
若能，求AD的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班同學到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設計了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個可以直接到達A、B的點C，并分別延長AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測出DE的距離即為AB的長。（II）如圖（2），先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離。閱讀后回答下列問題：

小題1:（1）方案（I）是否可行？為什么？
小題2:（2）方案（II）是否切實可行？為什么？
小題3:（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
小題4:（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測得（或求出）AB的長？理由是，若ED=m，則AB= 。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，在正方形