【題目】如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F，且AB＝9 cm，BC＝14 cm，CA＝13 cm，則AF的長為 __________
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【題目】如圖，將半徑為4，圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉60°，點B、C的對應點分別為點D、E且點D剛好在
上，則陰影部分的面積為_____．
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【題目】如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為37°，向前走100米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度（不計測角儀的高度，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．
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【題目】如圖，四邊形ABCO為矩形，點A在x軸上，點C在y軸上，且點B的坐標為（2,1），將此矩形繞點O逆時針旋轉90°得矩形DEFO，拋物線y=-x2+bx+c過B、E兩點.
（1）求此拋物線的函數解析式.
（2）將矩形DEFO向右平移，當點E的對應點E’在拋物線上時，求線段DF掃過的面積.
（3）若將矩形ABCO向上平移d個單位長度后，能使此拋物線的頂點在此矩形的邊上，求d的值.
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【題目】已知：如圖,PA、PB是⊙O的切線;A、B是切點;連結OA、OB、OP.
①若∠COP=∠DOP，求證：AC=BD；
②連結CD，設△PCD的周長為l，若l=2AP，判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由.
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【題目】已知四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G.
(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：
；
(2)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關系時，使得成立？并證明你的結論．
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發，移動到某一位置時所需時間為t秒．
（1）當t=2時，求線段PQ的長度；
（2）當t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？
（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD．
（1）求證：△AEB≌△CFD；
（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數．
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