Question

【題目】購買甲、乙、丙三種不同品種的練習本各四次，其中，有一次購買時，三種練習本同時打折，四次購買的數量和費用如下表：

購買次數	購買各種練習本的數量（單位：本）			購買總費用（單位：元）
	甲	乙	丙
第一次	2	3	0	24
第二次	4	9	6	75
第三次	10	3	0	72
第四次	10	10	4	88

（1）第______次購物時打折；練習本甲的標價是_____元/本，練習本乙的標價是______元/本，練習本丙的標價是______元/本；

（2）如果三種練習本的折扣相同，請問折扣是打幾折？

（3）現有資金100.5元，全部用于購買練習本，計劃以標價購進練習本36本，如果購買其中兩種練習本，請你直接寫出一種購買方案，不需說明理由．

Answer 1

【答案】（1）四；6； 4； 2.5；

（2）八折；

（3）①購進甲種練習本3本，丙種練習本33本；②購進乙種練習本7本，丙種練習本29本.

【解析】

（1）根據表格可得第四次購物打折，設練習本甲的標價是a元/本，練習本乙的標價是b元/本，練習本丙的標價是c元/本，根據總價=單價×數量與表格中的數據得到三元一次方程組進行求解；

（2）設打m折，根據總價×折扣率×數量，列出方程即可求解；

（3）設購進甲種練習本x本，乙種練習本x本，丙種練習本x本，根據只購進兩種練習本分別列出二元一次方程組進行求解，若解為正整數，滿足題意.

（1）觀察表格中的總費用與購買數量可得第四次購物打折，

設練習本甲的標價是a元/本，練習本乙的標價是b元/本，練習本丙的標價是c元/本，

由表格得，解得

故練習本甲的標價是6元/本，練習本乙的標價是4元/本，練習本丙的標價是2.5元/本

（2）設打m折，由題意得

解得m=8，故打八折；

（3）設購進甲種練習本x本，乙種練習本x本，丙種練習本x本，

則①只購進甲、乙兩種練習本，則，解得，不符合題意，舍去；

則②只購進甲、丙兩種練習本，則，解得，

則③只購進乙、丙兩種練習本，則，解得，

綜上：有兩種方案：①購進甲種練習本3本，丙種練習本33本；②購進乙種練習本7本，丙種練習本29本.