Question

在同一平面直角坐標系內，若直線y=3x-1與直線y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＜

  1

  3

• B、

  1

  3

  ＜k＜1
• C、k＞1
• D、k＞1或k＜

  1

  3

Answer 1

分析：先解關于x，y的方程組

y=3x-1 y=x-k

，得到用k表示x，y的代數(shù)式，由于交點在第四象限則得到不等式組

1-k 2 ＞0 1-3k 2 ＜0

，求解即可．

解答：解：解關于x，y的方程組

y=3x-1 y=x-k

解得：

x= 1-k 2 y= 1-3k 2

∵交點在第四象限
∴得到不等式組

1-k 2 ＞0 1-3k 2 ＜0

解得

1

3

＜k＜1
故選B．

點評：一次函數(shù)的解析式就是二元一次方程，因而把方程組的解中的x的值作為橫坐標，以y的值為縱坐標得到的點，就是一次函數(shù)的圖象的交點坐標．