Question

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.
小題1:求新傳送帶AC的長度；
小題2:如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結果精確到0.1米，參考數據：≈1.41，
≈1.73，≈2.24，≈2.45)

Answer 1

小題1:如圖，作AD⊥BC于點D                ……………………………………1分
Rt△ABD中，      
AD=ABsin45°=4……2分
在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°
∴AC=2AD=≈………………………3分
即新傳送帶AC的長度約為米．       ………………………………………4分
小題2:結論：貨物MNQP應挪走．             ……………………………………5分
解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4    ……………………6分
在Rt△ACD中，CD="AC" cos30°=
∴CB=CD—BD=≈2.1
∵PC=PB—CB ≈4—2.1=1.9＜2                ………………………………9分
∴貨物MNQP應挪走．    …………………………………………………………10分

略