Question

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的長，

Answer 1

3+

解：過點C作CD⊥AB于D,

在Rt△ACD中，∠A=30°，AC＝，
∴CD=AC×sinA=，AD=AC×cosA=。
在Rt△BCD中，∠B=45°，則BD=CD=，∴AB=AD+BD=3+。
解直角三角形的應用，銳角三角函數，特殊角的三角函數值。在一個三角形中已知兩個角和一邊，求三角形的邊，不是直角三角形，要利用三角函數必須構筑直角三角形，過點C作CD⊥AB于D，利用構造的兩個直角三角形來解答。