【題目】如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數及AB的長．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場計劃購進A，B兩種型號的手機，已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元，每部A型號手機的售價是2500元，每部B型號手機的售價是2100元．
（1）若商場用50000元共購進A型號手機10部，B型號手機20部，求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元？
（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機共40部，且A型號手機的數量不少于B型號手機數量的2倍．
①該商場有哪幾種進貨方式？
②該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完善下列解題步輩.井說明解題依據.
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求證：AB∥CD.
證明：∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠CGD（______）
∴∠2=∠CGD（______）
∴______∥______（______），
∴∠C=______（______）
又∵∠B=∠C（已知）
∴______=∠B
AB∥CD（______）
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【題目】閱讀下面的推理過程，在括號內填上推理的依據，如圖：
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)
∴∠1=∠4( )
∴c∥a( )
又∵∠2+∠3=180°(已知 )
∠3=∠6( )
∴∠2+∠6=180°( )
∴a∥b( )
∴c∥b( )
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【題目】小柔要榨果汁，她有蘋果、芭樂、柳丁三種水果，且其顆數比為9：7：6，小柔榨完果汁后，蘋果、芭樂、柳丁的顆數比變為6：3：4，已知小柔榨果汁時沒有使用柳丁，關于她榨果汁時另外兩種水果的使用情形，下列敘述何者正確？（ ）
A. 只使用蘋果
B. 只使用芭樂
C. 使用蘋果及芭樂，且使用的蘋果顆數比使用的芭樂顆數多
D. 使用蘋果及芭樂，且使用的芭樂顆數比使用的蘋果顆數多
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【題目】一個箱子內有4顆相同的球，將4顆球分別標示號碼1、2、3、4，今翔翔以每次從箱子內取一顆球且取后放回的方式抽取，并預計取球10次，現已取了8次，取出的結果如表所列：
次數 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
號碼 | 1 | 3 | 4 | 4 | 2 | 1 | 4 | 1 |
若每次取球時，任一顆球被取到的機會皆相等，且取出的號碼即為得分，請回答下列問題：
（1）請求出第1次至第8次得分的平均數．
（2）承（1），翔翔打算依計劃繼續從箱子取球2次，請判斷是否可能發生「這10次得分的平均數不小于2.2，且不大于2.4」的情形？若有可能，請計算出發生此情形的機率，并完整寫出你的解題過程；若不可能，請完整說明你的理由．
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【題目】點P、Q分別是邊長為4cm的等邊
的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都是
，設運動時間為t秒．
連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，
變化嗎：若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；
連接PQ，
當
秒時，判斷
的形狀，并說明理由；
當
時，則
______秒
直接寫出結果
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【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，CD平分∠ACB，且∠3=120°，求∠ACB與∠1的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為__________．
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