Question

【題目】為了增強學生對新冠病毒預防知識的了解，我校初一年級開展了網上預防知識的宣傳教育活動．為了解這次宣傳教育活動的效果，學校從初一年級1500名學生中隨機抽取部分學生進行網上知識測試（測試滿分100分，得分均為整數），并根據抽取的學生測試成績，制作了如下統計圖表：

抽取學生知識測試成績的頻數表
成績（分）	頻數（人）	頻率
	10	0.1
	15
		0.2
	40

由圖表中給出的信息回答下列問題：

（1）　　　　，　　　　，并補全頻數直方圖；

（2）如果80分以上（包括80分）為優秀，請估計初一年級1500名學生中成績優秀的人數；

（3）小強在這次測試中成績為85分，你認為85分一定是這100名學生知識測試成績的中位數嗎？請簡要說明理由．

Answer 1

【答案】（1）20，15，作圖見解析；（2）825人；（3）不一定，理由見解析．

【解析】

（1）先求解出樣本容量，用樣本容量乘頻率可求得m對應的頻數；在用樣本容量減去50至90分的頻數得n對應的頻數；

（2）先求出優秀的比例，再用比例乘總人數即可；

（3）排序后，僅能推斷中位數在范圍中，不能說明是85分

（1）樣本容量為：10÷0.1=100人

則m=100×0.2=20

n=100-10-15-20-40=15；

補全頻數直方圖如下：

（2），

答：全校1500名學生中成績優秀的人數約為825人；

（3）不一定是，理由：將100名學生知識測試成績從小到大排列，第50、51名的成績都在分數段中，當他們的平均數不一定是85分．