Question

根據下列條件，解答下列問題：
（1）解不等式

x-2

2

≤

7-x

3

，并求出它的正整數解；
（2）如果關于x的方程x+2m-3=3x+7的解為不大于2的非負數，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）先求出不等式的解集，再在x的取值范圍內找出x的正整數解即可；
（2）先把m當作已知條件求出x的值，再根據方程的解為不大于2的非負數列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．

解答：解：（1）去分母得，3（x-2）≤2（7-x），
去括號得，3x-6≤14-2x，
移項得，3x+2x≤14+6，
合并同類項得，5x≤20，
x的系數化為1得，x≤4，
故x的正整數解為：1，2，3，4；

（2）∵x+2m-3=3x+7，
∴x=m-5，
∵x的值為不大于2的非負數，
∴0≤m-5≤2，解得5≤m≤7．

點評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵．