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如圖所示，在圓O中，弧AB=弧AC=弧CD，AB=3，AE•ED=5，則EC的長為______．
∵弧AB=弧AC=弧CD，
∴∠1=∠2=∠3=∠4；
∴△AEC∽△BAC；
∴CE：AC=AC：BC；
∵AC=AB=3，因此CE•BC=3×3=9；
∵BC=BE+CE，
∴CE（BE+CE）=9，整理得：CE•BE+CE2=9 ①；
由根據相交弦定理得，BE•CE=AE•ED=5 ②；
②代入①得：5+CE2=9，解得：CE=2（負值舍去）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為4，則垂直平分這條半徑的弦長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在⊙O1與⊙O2中，分別有40°的
MN
和
M1N1
．
那么：
（1）
MN
與
M1N1
相等嗎？
（2）∠MO1N與∠M1O2N1相等嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠AOD的度數是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，A，B，C三點都在圓上，∠DAC=30°，則∠BAE為（　　）
A．10°B．30°C．20°D．18°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，P是BC邊上的一個動點，以AP為直徑的⊙O分別交AB、AC于點E和點F．
（1）若∠BAC=45°，EF=4，則AP的長為多少？
（2）在（1）條件下，求陰影部分面積．
（3）試探究：當點P在何處時，EF最短？請直接寫出你所發現的結論，不必證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數等于（　　）
A．60°B．50°C．40°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠AOB的度數為80°，則∠ACB的度數是（　　）
A．80°B．40°C．160°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為
1
2
，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（　　）
A．OM的長B．2OM的長C．CD的長D．2CD的長

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同步練習冊答案
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