Question

圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形

（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少（    ）；
（2）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。方法1：（    ），方法2：（    ）；
（3）觀察圖b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?
代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn：（    ）。
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）²=（    ）。我們已經知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數等式也可以用這種形式表示，請寫出圖中所表示的代數恒等式（    ）。

Answer 1

（1）m-n；
（2）方法1：，方法2：；
（3）
（4），（a+b）（2a+b）=2a²+b²+3ab。