Question

【題目】如圖所示，每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1，圖1中共有1個(gè)立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；圖2中共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；圖3中共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；……；則第10個(gè)圖形中，其中看得見的小立方體個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 270 B. 271 C. 272 D. 273

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圖可知，共有小立方體個(gè)數(shù)為序號(hào)數(shù)的立方，看不見的小正方體的個(gè)數(shù)=（序號(hào)數(shù)-1）3，由此規(guī)律即可解決問題．

圖①中，共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0=（1-1）3個(gè)看不見；

圖②中，共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1=（2-1）3個(gè)看不見；

圖③中，共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8=（3-1）3個(gè)看不見；

…，

第n個(gè)圖中，一切看不見的棱長(zhǎng)為1的小立方體的個(gè)數(shù)為（n-1）3，

看見立方體的個(gè)數(shù)為n3-（n-1）3，

所以則第10個(gè)圖形中，其中看得見的小立方體有103-93=271個(gè)．

故選B．