Question

【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數,而無理數是無限不循環小數,因此的小數部分我們不可能全部寫出來,而＜2于是可用來表示的小數部分.請解答下列問題：

(1)的整數部分是_______，小數部分是_________；

(2)如果的小數部分為的整數部分為求的值；

(3)已知:其中是整數,且求的平方根。

Answer 1

【答案】(1) 4，-4；(2)1;(2) ±12．

【解析】

（1）先估算出的范圍，即可得出答案；
（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可；
（3）先估算出的范圍，求出x、y的值，再代入求出即可．

解：（1）∵4＜＜5，
∴的整數部分是4，小數部分是-4，
故答案為：4，-4；
（2）∵2＜＜3，
∴a=-2，
∵3＜＜4，
∴b=3，
∴a+b-=-2+3-=1；
（3）∵100＜110＜121，
∴10＜＜11，
∴110＜100+＜111，
∵100+=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，
∴x=110，y=100+-110=-10，
∴x++24-y=110++24-+10=144，
x++24-y的平方根是±12．