Question

【題目】學習了相似三角形的知識后，愛探究的小明下晚自習后利用路燈的光線去測量了一路燈的高度，并作出了示意圖：如圖，路燈（點P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路燈的底部（O點）20米的A點時，身影的長度AM為5米；

（1）請幫助小明求出路燈距地面的高度；

（2）若另一名身高為1.5米小龍站在直線OA上的C點時，測得他與小明的距離AC為7米，求小龍的身影的長度．

Answer 1

【答案】（1）路燈距地面的高度為8米；（2）小龍的身影的長度為3米

【解析】

（1）根據得出，代入求解即可；

（2）根據得出，結合（1）代入求解即可．

解：（1）∵AB⊥OM，PO⊥OM，

∴，

∴，

∴，

∴OP=8，

即路燈距地面的高度為8米；

（2）∵CD⊥OM，PO⊥OM，

∴，

∴，

∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8，

∴，

∴CN=3，

即小龍的身影的長度為3米．