【題目】如圖，已知直線
，直線
，
與
相交于點
，，分別與
軸相交于點
.
(1)求點P的坐標.
(2)若
，求x的取值范圍.
(3)點
為x軸上的一個動點，過
作x軸的垂線分別交和于點
，當EF=3時，求m的值.
【答案】(1)P(-2，1)；(2)-3<x<-2；(3)m=-3或m=-1.
【解析】
（1）由點P是兩直線的交點，則由兩方程的函數值相等，解出x，即可得到點P坐標；
（2）由
，聯立成不等式組，解不等式組即可得到x的取值范圍；
（3）由點D的橫坐標為m，結合EF=3，可分為兩種情況進行討論：點D在點P的左邊；點D在點P的右邊，分別計算，即可得到m的值.
解：(1)P點是直線l1與直線l2的交點，可得：
2x3=x+3，
解得：x=2 ，
∴y=1；
∴ P點的坐標為：(2，1)；
(3)
，
，解得：
；
；
(3)∵點D為(m，0)，根據題意可知，
則E(m，2m3)；F(m，m+3)，
第一種情況：點D在點P的左邊時，此時點E在點F的上方；
∴
，
；
第二種情況：點D在點P的右邊時，此時點E在點F的下方；
∴
，
；
∴m的值為：
或
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線
分別與
軸、
軸交于
、
兩點，
平分
交于點
，點
為線段上一點，過點作
交軸于點
，已知
，
，且
滿足
．
（1）求
兩點的坐標；
（2）若點為中點，延長
交軸于點
，在
的延長線上取點
，使
，連接
．
①與軸的位置關系怎樣？說明理由；
②求
的長；
（3）如圖2，若點的坐標為
，是軸的正半軸上一動點，
是直線上一點，且的坐標為
，是否存在點使
為等腰直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
和
都是等腰直角角三角角形；
，點
是直線
上的一動點(點不與
、
重合)，連接
．
（1）在圖1中，當點在邊上時，求證：①
；②
；
（2）在圖2中，當點在邊的廷長線上時，結論①是否還成立？若不成立，請直接寫出
之間存在的數量關系，不必說明理由．
（3）在圖3中當點在邊的反向延長線上時，補全圖形，不寫證明過程，直接寫出之間存在的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+4x+5與x軸，y軸分別交于A，B，C三點．
（1）請直接寫出A，B，C三點坐標：A（_____，_____）、B（_____，______）、C（______，______）
（2）若⊙M過A、B、C三點，求圓心M的坐標，并求⊙M的面積；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點N，使得由A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
和
中，
連接AC，BD交于點M，AC與OD相交于E，BD與OA相較于F，連接OM，則下列結論中：①
；②
；③
；④MO平分
，正確的個數有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=36°時，求∠DEF的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD=BC，點E在對角線BD上，且∠DCE=∠DBC．
（1）求證：AD=BE；
（2）延長CE交AB于點F，如果CF⊥AB，求證：4EFFC=DEBD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作發現：如圖1，D是等邊△ABC邊BA上的一動點(點D與點B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，易證AF=BD（不需要證明）；
類比猜想：①如圖2，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其它作法與圖1相同，猜想AF與BD在圖1中的結論是否仍然成立。
深入探究：②如圖3，當動點D在等邊△ABC邊BA上的一動點(點D與點B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′你能發現AF，BF′與AB有何數量關系，并證明你發現的結論。
③如圖4，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其它作法與圖3相同，猜想AF，BF′與AB在上題②中的結論是否仍然成立，若不成立，請給出你的結論并證明。
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