【題目】如圖1是一個裝有A、B兩個閥門的空容器，打開A閥門水將勻速注入甲容器，打開B閥門甲容器的水將勻速注入乙容器(水流動過程的時間忽略不計)，小溪先打開A閥門，幾分鐘后再打開B閥門，甲、乙兩容器內水的體積的差值y(升)和小溪打開A閥門的時間x(分鐘)之間的關系如圖2所示，則圖2中轉折點P對應的時間是___________分鐘.
【答案】6
【解析】
先求出A閥門和B閥門的注水速度，繼而根據注水速度分析兩容器內水的體積的差值的變化情況即可求得答案.
由圖2知小溪打開A閥門3分鐘后打開了B閥門，
A閥門注水速度為：300÷3=100(升/分鐘)，
4分鐘時甲、乙兩容器內水的體積的差值為0，此時從A閥門注入水共100×4=400(升)，
400÷2=200，
所以B閥門的注水速度為：200÷(4-3)=200(升/分鐘)，
打開A閥門5分鐘時，乙容器內有水400升，甲容器內有水100升，差值為：300升，
打開A閥門6分鐘時，乙容器內有水600升，甲容器內有水0升，差值為：600升，
此后兩容器內水的體積的差值保持每分鐘100升的速度在增長，直至乙容器注滿后，兩容器內水的體積的差值開始以100升/分的速度在減小，直至兩容器內水的體積差值為0，
所以圖2中轉折點P對應的時間是6分鐘，
故答案為：6.
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【題目】已知:點A是雙曲線
在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為一邊作等邊三角形ABC，點C在第四象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數圖象上運動，則這個函數的解析式是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】(1)如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點D，求∠D的度數.
(2)如圖②，將(1)中的條件“
”改為
，其它條件不變，請直接寫出
與
的數量關系.
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，線段AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，若AC=12，則DE=___________.
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【題目】“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽為中華民族的哺育作物．我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子是我省雜糧谷物中的大類．某小米經銷商要將規格相同的1000袋小米運往
，
，
三地銷售，要求運往地的袋數是運往地袋數的3倍，各地的運費如下表所示：
運往地 |
|
|
|
運費（元/袋） | 20 | 10 | 15 |
（1）設運往地的小米為
（袋），總運費為
（元），試寫出與的函數關系式；
（2）若總運費不超過14000元，最多可運往地多少袋小米？
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【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數統計如下表：
輸入漢字個數（個） | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | ||
甲班人數人） | 1 | 0 | 2 | 4 | 1 | 2 | ||
乙班人數（人） | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 | ||
請分別判斷下列同學是說法是否正確，并說明理由．
（1）兩個班級輸入漢字個數的平均數相同；
（2）兩個班學生輸入漢字的中位數相同眾數也相同；
（3）甲班學生比乙班學生的成績穩定．
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【題目】隨著科技的發展，智能制造逐漸成為一種可能的生產方式.重慶某電子零部件生產商原來采用自動化程度較低的傳統生產方式，工廠有熟練工人和新工人共100人，熟練工平均每天能生產30個零件，新工人平均每天能生產20個零件，所有工人剛好用30天完成了一項7.2萬個零件的生產任務.
(1)請問該工廠有熟練工，新工人各多少人？(請列二元一次方程組解題)
(2)今年，某自動化技術團隊為工廠提供了A、B兩種不同型號的機器人，且兩種機器人都可以單獨完成零件的生產.已知A型機器人的售價為80萬元/臺，B型機器人的售價為120萬元/臺.工廠準備采購價值840萬元的機器人設備，兩種機器人都至少購買一臺，若840萬元剛好用完，求出所有可能的購買方案.
(3)已知一個零件的毛利潤(只扣除了原材料成本)為10元，若選擇傳統生產方式，熟練工每月基本工資3000元，新工人每月基本工資2000元，在基本工資之上，工廠還需額外支付計件工資5元/件，傳統生產方式的設備成本忽略不計.若選擇智能制造方式生產，A型機器人每月生產零件1.5萬個，B型機器人每月能生產零件2.7萬個，1臺A型機器人需要8名技術人員操控，一臺B型機器人需要12名技術人員操控，技術人員每人工資1萬元，實際生產過程中，一臺A型機器人平均每月的總成本為6萬元(包含所有設備成本和維護成本)，一臺B型機器人平均每月的總成本為8萬元(包含所有設備成本和維護成本).請你比較傳統的生產方式和(2)中的所有購買方案對應的智能生產方式，哪種生產方式每月的總利潤最大,最大利潤為多少萬元？(注：每月均按30天計算)
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【題目】2017年3月全國兩會勝利召開，某學校就兩會期間出現頻率最高的熱詞：A．藍天保衛戰，B．不動產保護，C．經濟增速，D．簡政放權等進行了抽樣調查，每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞，如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 名同學；
（2）條形統計圖中，m= ，n= ；
（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是多少？
【答案】（1）300；（2）60，90；（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是
．
【解析】試題分析：（1）根據A的人數為105人，所占的百分比為35%，求出總人數，即可解答；
（2）C所對應的人數為：總人數×30%，B所對應的人數為：總人數﹣A所對應的人數﹣C所對應的人數﹣D所對應的人數，即可解答；
（3）根據概率公式，即可解答．
試題解析：（1）105÷35%=300（人），
故答案為：300；
（2）n=300×30%=90（人），
m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．
故答案為：60，90；
（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是
=
，
答：從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是
．
【題型】解答題
【結束】
26
【題目】已知正方形ABCD的邊長為8，點E為BC的中點，連接AE，并延長交射線DC于點F，將△ABE沿著直線AE翻折，點B落在B′處，延長AB′，交直線CD于點M．
（1）判斷△AMF的形狀并證明；
（2）將正方形變為矩形ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在對角線AC上時，得到圖2，此時CF=_____， 
=_____；
（3）在（2）的條件下，點E在BC邊上．設BE為x，△ABE沿直線AE翻折后與矩形ABCD重合的面積為y，求y與x之間的函數關系式．
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【題目】在平面直角坐標系中，D(0，-3)，M(4，-3)，直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點，與直線DM分別交于E、F點．
(1)將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請寫出∠CEF與∠AOG之間的等量關系：______．
(2)將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點，∠NED+∠CEF=180°，請寫出∠NEF與∠AOG之間的等量關系，并說明理由．
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