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如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結DE并延長交AB的延長線于F點，AB=BF。添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形。你認為下面四個
條件中可選擇的是（　　）
A．B．C．D．
D
把A、B、C、D四個選項分別作為添加條件進行驗證，D為正確選項．添加D選項，即可證明△DEC≌△FEB，從而進一步證明DC=BF=AB，且DC∥AB．∵∠F=∠CDE
∴CD∥AF
在△DEC與△FEB中，∠DCE=∠EBF，CE=BE（點E為BC的中點），∠CED=∠BEF
∴△DEC≌△FEB
∴DC=BF，∠C=∠EBF
∴AB∥DC
∵AB=BF
∴DC=AB
∴四邊形ABCD為平行四邊形
故選D．
點評：本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，且AE－DE＝1，若□ABCD的周長為22，則AB的長為　　 　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長等于     ▲       cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（共8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC， ＝4，，E為BC中點，連結DE.

(1)求證：四邊形ABED為菱形；（4分）
(2)求梯形ABCD的面積.（4分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形中，，是的中點，是對角線上的一個動點，若的最小值是，則長為      

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O是正方形ABCD的外接圓，點P在⊙O上，則∠APB=(  )
A．30°B．45°C．55°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一個正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子。已知盒子的容積是400cm，求原鐵皮的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題


如圖，菱形ABCD中，AB=15,°，則B、D兩點之間的距離為（ ）

A.15      B.       C.7.5          D.15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，點E是折線段A－D－C上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關于BE的對稱點．

在點E運動的過程中，使△PCB為等腰三角形的點E的位置共有
A．2個B．3個C．4個D．5個

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同步練習冊答案
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