Question

如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，且AE－DE＝1，若□ABCD的周長(zhǎng)為22，則AB的長(zhǎng)為　　 　

Answer 1

4

設(shè)AE=x則DE=x-1，由?ABCD和∠ABC的平分線，推出∠AEB=∠ABE=∠CBE，得出AB=AE，再根據(jù)?ABCD的周長(zhǎng)為22，列出方程即可求出答案．
解：設(shè)AE=x則DE=x-1，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，AB=DC，AD∥BC，
∴∠CBE=∠AEB，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE=x，
∵?ABCD的周長(zhǎng)為22，
∴2x+2（x+x-1）=22，
解得：x=4，
故答案為：4．