Question

【題目】有3張紙牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5（簡稱紅3，紅4，黑5）．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．

（1）兩次抽得紙牌均為紅桃的概率；（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

（2）甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案．A方案：若兩次抽得花色相同則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得紙牌的數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？

Answer 1

【答案】（1）P(兩次抽得紙牌均為紅桃) =；（2）甲選擇A方案勝率更高，理由見解析.

【解析】分析: （1）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果；

（2）首先求得A方案與B方案中甲勝的概率，比較大小，即可確定甲選擇哪種方案勝率更高．

詳解:

解：（1）樹狀圖：

列表：

	紅桃3	紅桃4	黑桃5
紅桃3	（紅3，紅3）	（紅3，紅4）	（紅3，黑5）
紅桃4	（紅4，紅3）	（紅4，紅4）	（紅4，黑5）
黑桃5	（黑5，紅3）	（黑5，紅4）	（黑5，黑5）

∴一共有9種等可能的結果，其中符合要求的共4種，

∴P(兩次抽得紙牌均為紅桃)= ．

（2）∵兩次抽得相同花色的有5種，兩次抽得數字和為奇數有4種，

A方案：P（甲勝）＝，

B方案：P（甲勝）＝，

∴甲選擇A方案勝率更高．

點睛: 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率＝所求情況數與總情況數之比．