【題目】某班在布置新年聯歡會場，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條，如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下寬為1cm 的矩形紙條a1，a2，a3，…，若使裁得的矩形紙條的長都不小于5cm，問，每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數是多少？
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【題目】某校6名教師和234名學生外出參加集體活動，學校準備租用45座大車和30座小車若干輛．已知租用1輛大車、2輛小車的租車費用是1000元，租用2輛大車、1輛小車的租車費用是100元．
（1）每輛大車、小車的租車費用各是多少元？
（2）學校要求每輛車上至少要有一名教師，且租車總費用不超過2300元，請問有幾種符合條件的租車方案？哪種租車方案最省錢？
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．
（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？
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【題目】已知一次函數y=ax+b的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別是3，－1，若二次函數y=
x2的圖象經過A、B兩點．
（1）請求出一次函數的表達式；
（2）設二次函數的頂點為C，求△ABC的面積．
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【題目】已知關于
的一元二次方程
．
（1）
為何值時，方程有一根為零？
（2）為何值時，方程的兩個根互為相反數？
（3）是否存在，使方程的兩個根互為倒數？若存在，請求出的值；不存在，請說明理由．
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