Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則這個等腰三角形的底角度數為            。

Answer 1

20°或  70°

試題分析：要注意分高在三角形的內部與高在三角形的外部兩種情況討論，再根據三角形的內角和為180°，等腰三角形的兩個底角相等，即可求得結果。
如圖①：

∵AB=AC，∠ABD=50°，BD⊥AC，
∴∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°；
如圖②：

∵AB=AC，∠ABD=50°，BD⊥AC，
∴∠BAC=50°+90°=140°，
∴∠ABC=∠C=（180°-140°）÷2=20°，
故答案為：70°或20°．
點評：解決與等腰三角形有關的問題，由于等腰所具有的特殊性質，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題．正確分類是解答本題的關鍵．