Question

在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（　　）

A．11+	B．11﹣
C．11+或11﹣	D．11+或1+

Answer 1

D

試題分析：根據(jù)平行四邊形面積求出AE和AF，有兩種情況，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，相加即可得出答案． 
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=5，BC=AD=6，
①如圖：

由平行四邊形面積公式得：BC×AE=CD×AF=15，
求出AE=，AF=3，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB²=AE²+BE²，
把AB=5，AE=代入求出BE=，
同理DF=，即F在DC的延長(zhǎng)線上，

②如圖：

∵AB=5，AE=，在△ABE中，由勾股定理得：BE=，
同理DF=，

故選D.
點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.