Question

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個長方形側面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．

現有19張硬紙板，裁剪時 x 張用A方法，其余用B方法．
（1）分別求裁剪出的側面和底面的個數（用含 x 的式子表示）；
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵裁剪時x張用A方法，

∴裁剪時（19-x）張用B方法．

∴側面的個數為：6x+4（19-x）=（2x+76）個，

底面的個數為：5（19-x）=（95-5x）個；

（2）

解：由題意，得 2(2x+76)=3(95-5x)

解得：x=7，

∴盒子的個數為：(2×7+76)÷3=30

答：裁剪出的側面和底面恰好全部用完，能做30個盒子．

【解析】（1）由x張用A方法，就有（19-x）張用B方法，就可以分別表示出側面和底面的個數.
（2）由側面個數和底面個數之比為3:2建立方程求出x的值，求出側面的總數就可以得出結論.